dongu-vestnik04.ru Вестник Донецкого университета. Серия 04. Технические науки Vestnik of Donetsk University. Series 04. Technical Sciences 2663-4228 537 10.5281/zenodo.20800074 Articles Статьи Research Article METHOD FOR IDENTIFYING CURRENTS IN OVERHEAD LINE CONDUCTORS BASED ON MAGNETIC FIELD SENSOR DATA МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ ТОКОВ В ПРОВОДНИКАХ ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ ПО ДАННЫМ ДАТЧИКОВ МАГНИТНОГО ПОЛЯ Goroshkov Viacheslav Aleksandrovich Горошков Вячеслав Александрович gorosvia@ya.ru 1 https://orcid.org/0000-0002-1173-8727 Korovkin Nikolai Vladimirovich Коровкин Николай Владимирович nikolay.korovkin@gmail.com 2 https://orcid.org/0000-0003-1373-0670 Grishentsev Aleksei IUrevich Гришенцев Алексей Юрьевич agrishentsev@yandex.ru 3 https://orcid.org/0000-0002-0965-1438 Gerasimov Igor Vladimirovich Герасимов Игорь Владимирович ivgerasimov-45@yandex.ru 4 https://orcid.org/0000-0002-9266-3498 Yi Wenlong И Вэньлун yiwenlong@jxau.edu.cn 5 Kasianov Aleksandr Vladimirovich Касьянов Александр Владимирович kasjanov@inbox.ru 6 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого» Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University ФГБОУ ВО «Университет ИТМО» ITMO University ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» Saint Petersburg Electrotechnical University «LETI» Сельскохозяйственный университет Цзянси Jiangxi Agricultural University ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» Saint Petersburg Electrotechnical University «LETI» 2 NO2 (05.0) №2 (05.0) 159 175 23 07 2026 Copyright ©; 2026, Вестник Донецкого университета. Серия 04. Технические науки Copyright ©; 2026, Vestnik of Donetsk University. Series 04. Technical Sciences 2026 Вестник Донецкого университета. Серия 04. Технические науки Vestnik of Donetsk University. Series 04. Technical Sciences Эта статья распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) This article is distributed under the terms of the Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0) https://dongu-vestnik04.ru/index.php/vestnik04/article/view/537

The subject of this study is the development of a non-contact method for identifying currents in the conductors of an overhead power line based on magnetic field measurements taken in electrically safe vicinity of the overhead line. A method is proposed for solving the inverse problem of current identification in a long line based on the results of precise magnetic field measurements using modern instrumentation and subsequent processing of the measurement data using magnetic field modeling by the mirror image method and frequency selectivity. The problem of identifying currents is solved by calculating the roots of a system of linear algebraic equations in the time or frequency domain. It is possible to organize continuous, fully automatic monitoring. Main result is the development of a method for non-contact identification of currents in the conductors of an overhead power line and the numerical simulation of several examples. Practical application areas for the method include technical supervision, environmental monitoring, information warfare, and information security.

Предметом исследования является разработка бесконтактного метода идентификации токов в проводниках воздушной линии электропередач по данным измерения магнитного поля в электробезопасной окрестности исследуемой линии. Предлагается метод решения обратной задачи идентификации тока в длинной линии по результатам высокоточных измерений магнитного поля на основе современной приборной базы и последующей обработкой данных измерений с применением: моделирования магнитного поля методом зеркальных изображений, частотной избирательностью. Решение задачи идентификации токов в проводниках осуществляется за счёт вычисления корней системы линейных алгебраических уравнений во временной или частотной области. Возможна организация круглосуточного полностью автоматического мониторинга. Основным результатом является разработка метода бесконтактной идентификации токов в проводниках воздушной линии электропередач и численное моделирование некоторых примеров. Практическими областями применения предлагаемого метода являются задачи технического и учётного надзора, экологического мониторинга, информационного противоборства и защиты информации.

 identification of currents in overhead lines, power modes, power lines, magnetic field, information security, information warfare идентификация токов в воздушной линии, мощностные режимы, ЛЭП, магнитное поле, информационная безопасность, информационное противоборство

[Полный текст статьи отсутствует в исходных данных. Необходимо добавить текст из PDF или другого источника.]

Список литературы 1. Жаринов, И. О. Информационно-аналитическое обеспечение в решении задачи дискретного экономического управления бизнесом индустрии 4.0. / И. О. Журавлев // Вестник Бурятского государственного университета. Экономика и менеджмент. – 2022. – № 3. – С. 43-52. – DOI 10.18101/2304-4446-2022-3-43-52. 2. Condition monitoring and fault diagnosis of power transformer based on non-invasive measurement / M. Youssef [et al.] // Scientific Reports. – 2025. – V. 15, No. 1. – A. 32123. – DOI 10.1038/s41598-025-14242-2. 3. A magnetic measurement-based contactless method for current/sag monitoring in overhead lines considering practical engineering conditions / Y. Mai [et al.] // Measurement. – 2025. – V. 257. – A. 118779. – DOI 10.1016/j.measurement.2025.118779. 4. Методы бесконтактной регистрации информационных сигналов для аудита информационной безопасности систем и сетей электроснабжения / А. Ю. Гришенцев, С. А. Арустамов, Н. С. Кармановский [и др.] // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2023. – Т. 23, № 6. – С. 1233-1241. – DOI 10.17586/2226-1494-2023-23-6-1233-1241. – EDN VJJZAK. 5. Макаренко, С. И. Аудит безопасности критической информационной инфраструктуры: учебное пособие / С. И. Макаренко. – СПб.: Наукоемкие технологии, 2023. – 122 с. 6. Защита канала широкополосной связи с применением ортогональных шумоподобных сигнальных символов / А. Ю. Гришенцев, С. А. Арустамов, А. Г. Коробейников, О. В. Козин // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. – 2019. – Т. 19, № 2. – С. 280-291. – DOI 10.17586/2226-1494-2019-19-2-280-291. – EDN AQQVFW. 7. Кузьмин, П. С. Неинтрузивный мониторинг нагрузки: эффекты внедрения и перспективы распространения / П. С. Кузьмин // Стратегические решения и риск-менеджмент. – 2019. – Т. 10, № 4. – С. 306-319. – DOI 10.17747/2618-947X-2019-4-306-319. – EDN BPIHLP. 8. Новобрицкий, В. А. Оптимизация размещения датчиков магнитного поля для реализации селективной защиты двухцепной воздушной линии электропередачи / В. А. Новобрицкий // Электротехнические системы и комплексы. – 2024. – № 4(65). – С. 31-39. – DOI 10.18503/2311-8318-2024-4(65)-31-39. – EDN OQCLFK. 9. Свойства и атрибуты сетей электроснабжения как факторы, демаскирующие характеристики объектов, потребляющих и генерирующих электроэнергию / А. Г. Коробейников, А. Ю. Гришенцев, С. А. Арустамов [и др.] // Научно-технический вестник Поволжья. – 2023. – № 5. – С. 303-306. – EDN LBSVSG. 10. Data exfiltration through electromagnetic covert channel of wired industrial control systems / S. Sachintha [et al.] // Applied Sciences. – 2023. – V. 13, No. 5. – A. 2928. – DOI 10.3390/app13052928. 11. Houicher, S. Calculation of the Magnetic Field in the Vicinity of the Overhead Transmission Lines / S. Houicher, R. Djekidel // Lecture Notes in Networks and Systems. – 2021. – P. 1529–1538. – DOI 10.1007/978-3-030-73882-2_139. 12. Теоретические основы электротехники. Том 3: 4-е изд. / К. С. Демирчян, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. – СПб.: Питер, 2006. – 377 с. 13. Budnik, K. Contribution to studies on calculation of the magnetic field under power lines. / K. Budnik, W. Machczynski // European Transactions on Electrical Power. – 2006. – Vol. 16, No. 4. – P. 345–364. –DOI 10.1002/etep.90. 14. Вержбицкий, В. М. Численные методы / В. М. Вержбицкий. – М.: ООО «ИД Оникс 21 век», 2005. – 432 с. 15. Биоинспирированные методы в оптимизации: монография / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик, П. В. Сороколетов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 384 с. 16. Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин. –М.: Наука, 1979. – 283 с. 17. Nassereddine, M. Soil resistivity structure and its implication on the pole grid resistance for transmission lines / M. Nassereddine, J. Rizk, G. Nasserddine // International Journal of Electrical and Computer Engineering. – 2013. – V. 7, No 35. – P. 1–10. 18. Early study of magnetic permeability and magnetic susceptibility of peat in Ogan Komering Ilir, South Sumatera, Indonesia / M. F. Anisah, A. Purwandani, D. Nugroho, L. Sumargana // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2020. – V. 500, No. 1. – Art. 012025. – DOI 10.1088/1755-1315/500/1/012025. 19. Bosch GLM 50-27 CG Professional Руководство по эксплуатации. – URL: https://media.vn.bosch-pt.com/binary/ocsmedia/optimized/full/o416915v21_160992A8KF_202305.pdf (дата обращения 22.02.2026). 20. Distance Laser Sensor DLS-C 15 Technical Reference Manual. – URL: https://dimetix.com/wp-content/uploads/2016/08/DLS_FLS_C_TechnicalManual_V204_en.pdf (дата обращения 22.02.2026). 21. Leica DISTO X4 Product Data Sheet. – URL: https://shop.leica-geosystems.com/sites/default/files/2022-01/Leica%20DISTO%20X4%20data-sheet_2201_V1.0_EN.pdf (дата обращения 22.02.2026). 22. Лазерный 3D сканер Trimble X7. – URL: https://trl.trimble.com/docushare/dsweb/Get/Document-958093/X7_UserGde_4A_61341_rus.pdf (дата обращения 22.02.2026). 23. Fluxgate Magnetometers – URL: https://magnetometer.com/wp-content/uploads/Fluxgate-Magnetometers-White-Paper.pdf (дата обращения 22.02.2026). 24. Ripka, P. Contactless measurement of electric current using magnetic sensors / P. Ripka // Tm – Technisches Messen. – 2019. – V. 86. No. 10. – P. 586–598. – DOI 10.1515/teme-2019-0032. 25. A1324 Ratiometric Linear Hall Effect Sensor ICs. Allegro MicroSystems. – URL: https:// allegromicro.com/~/media/files/datasheets/a1324-5-6-datasheet.ashx (дата обращения 22.02.2026). 26. 1 and 2- axis magnetic sensors HMC1001/1002/1021/1022 datasheet. Honeywell. – URL: https://prod-edam.honeywell.com/content/dam/honeywell-edam/aero/en-us/products/navigation-and-sensors/sensors/low-field-high-precision-linear-1-and-2-axis-analog-magnetic-sensors/documents/hon-aero-1-and-2-axis-magnetic-sensors.pdf (дата обращения 22.02.2026). 27. MMC5983MA AMR Magnetometer datasheet. MEMSIC Semiconductor. – URL: https://www.memsic.com/magnetometer-5 (дата обращения 22.02.2026) 28. DRV421 Integrated Magnetic Fluxgate Sensor datasheet. Texas Instruments. – URL: https://www.ti.com/lit/ds/symlink/drv421.pdf (дата обращения 22.02.2026). REFERENCES LIST 1. Zharinov, I. O. Informatsionno-analiticheskoe obespechenie v reshenii zadachi diskretnogo ekonomicheskogo upravleniia biznesom industrii 4.0. / I. O. Zhuravlev // Vestnik Buriatskogo gosudarstvennogo universiteta. Ekonomika i menedzhment. – 2022. – № 3. – S. 43-52. – DOI 10.18101/2304-4446-2022-3-43-52. 2. Condition monitoring and fault diagnosis of power transformer based on non-invasive measurement / M. Youssef [et al.] // Scientific Reports. – 2025. – V. 15, No. 1. – A. 32123. – DOI 10.1038/s41598-025-14242-2. 3. A magnetic measurement-based contactless method for current/sag monitoring in overhead lines considering practical engineering conditions / Y. Mai [et al.] // Measurement. – 2025. – V. 257. – A. 118779. – DOI 10.1016/j.measurement.2025.118779. 4. Metody beskontaktnoi registratsii informatsionnykh signalov dlia audita informatsionnoi bezopasnosti sistem i setei elektrosnabzheniia / A. Iu. Grishentsev, S. A. Arustamov, N. S. Karmanovskii [i dr.] // Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki. – 2023. – T. 23, № 6. – S. 1233-1241. – DOI 10.17586/2226-1494-2023-23-6-1233-1241. – EDN VJJZAK. 5. Makarenko, S. I. Audit bezopasnosti kriticheskoi informatsionnoi infrastruktury: uchebnoe posobie / S. I. Makarenko. – SPb.: Naukoemkie tekhnologii, 2023. – 122 s. 6. Zashchita kanala shirokopolosnoi sviazi s primeneniem ortogonalnykh shumopodobnykh signalnykh simvolov / A. Iu. Grishentsev, S. A. Arustamov, A. G. Korobeinikov, O. V. Kozin // Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki. – 2019. – T. 19, № 2. – S. 280-291. – DOI 10.17586/2226-1494-2019-19-2-280-291. – EDN AQQVFW. 7. Kuzmin, P. S. Neintruzivnyi monitoring nagruzki: effekty vnedreniia i perspektivy rasprostraneniia / P. S. Kuzmin // Strategicheskie resheniia i risk-menedzhment. – 2019. – T. 10, № 4. – S. 306-319. – DOI 10.17747/2618-947X-2019-4-306-319. – EDN BPIHLP. 8. Novobritskii, V. A. Optimizatsiia razmeshcheniia datchikov magnitnogo polia dlia realizatsii selektivnoi zashchity dvukhtsepnoi vozdushnoi linii elektroperedachi / V. A. Novobritskii // Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy. – 2024. – № 4(65). – S. 31-39. – DOI 10.18503/2311-8318-2024-4(65)-31-39. – EDN OQCLFK. 9. Svoistva i atributy setei elektrosnabzheniia kak faktory, demaskiruiushchie kharakteristiki obieektov, potrebliaiushchikh i generiruiushchikh elektroenergiiu / A. G. Korobeinikov, A. Iu. Grishentsev, S. A. Arustamov [i dr.] // Nauchno-tekhnicheskii vestnik Povolzhia. – 2023. – № 5. – S. 303-306. – EDN LBSVSG. 10. Data exfiltration through electromagnetic covert channel of wired industrial control systems / S. Sachintha [et al.] // Applied Sciences. – 2023. – V. 13, No. 5. – A. 2928. – DOI 10.3390/app13052928. 11. Houicher, S. Calculation of the Magnetic Field in the Vicinity of the Overhead Transmission Lines / S. Houicher, R. Djekidel // Lecture Notes in Networks and Systems. – 2021. – P. 1529–1538. – DOI 10.1007/978-3-030-73882-2_139. 12. Teoreticheskie osnovy elektrotekhniki. Tom 3: 4-e izd. / K. S. Demirchian, L. R. Neiman, N. V. Korovkin, V. L. Chechurin. – SPb.: Piter, 2006. – 377 s. 13. Budnik, K. Contribution to studies on calculation of the magnetic field under power lines. / K. Budnik, W. Machczynski // European Transactions on Electrical Power. – 2006. – Vol. 16, No. 4. – P. 345–364. –DOI 10.1002/etep.90. 14. Verzhbitskii, V. M. Chislennye metody / V. M. Verzhbitskii. – M.: OOO «ID Oniks 21 vek», 2005. – 432 s. 15. Bioinspirirovannye metody v optimizatsii: monografiia / L. A. Gladkov, V. V. Kureichik, V. M. Kureichik, P. V. Sorokoletov. – M.: FIZMATLIT, 2009. – 384 s. 16. Tikhonov, A. N. Metody resheniia nekorrektnykh zadach / A. N. Tikhonov, V. Ia. Arsenin. –M.: Nauka, 1979. – 283 s. 17. Nassereddine, M. Soil resistivity structure and its implication on the pole grid resistance for transmission lines / M. Nassereddine, J. Rizk, G. Nasserddine // International Journal of Electrical and Computer Engineering. – 2013. – V. 7, No 35. – P. 1–10. 18. Early study of magnetic permeability and magnetic susceptibility of peat in Ogan Komering Ilir, South Sumatera, Indonesia / M. F. Anisah, A. Purwandani, D. Nugroho, L. Sumargana // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science. – 2020. – V. 500, No. 1. – Art. 012025. – DOI 10.1088/1755-1315/500/1/012025. 19. Bosch GLM 50-27 CG Professional Руководство по эксплуатации. – URL: https://media.vn.bosch-pt.com/binary/ocsmedia/optimized/full/o416915v21_160992A8KF_202305.pdf (data obrashcheniia 22.02.2026). 20. Distance Laser Sensor DLS-C 15 Technical Reference Manual. – URL: https://dimetix.com/wp-content/uploads/2016/08/DLS_FLS_C_TechnicalManual_V204_en.pdf (data obrashcheniia 22.02.2026). 21. Leica DISTO X4 Product Data Sheet. – URL: https://shop.leica-geosystems.com/sites/default/files/2022-01/Leica%20DISTO%20X4%20data-sheet_2201_V1.0_EN.pdf (data obrashcheniia 22.02.2026). 22. Lazernyi 3D skaner Trimble X7. – URL: https://trl.trimble.com/docushare/dsweb/Get/Document-958093/X7_UserGde_4A_61341_rus.pdf (data obrashcheniia 22.02.2026). 23. Fluxgate Magnetometers – URL: https://magnetometer.com/wp-content/uploads/Fluxgate-Magnetometers-White-Paper.pdf (data obrashcheniia 22.02.2026). 24. Ripka, P. Contactless measurement of electric current using magnetic sensors / P. Ripka // Tm – Technisches Messen. – 2019. – V. 86. No. 10. – P. 586–598. – DOI 10.1515/teme-2019-0032. 25. A1324 Ratiometric Linear Hall Effect Sensor ICs. Allegro MicroSystems. – URL: https:// allegromicro.com/~/media/files/datasheets/a1324-5-6-datasheet.ashx (data obrashcheniia 22.02.2026). 26. 1 and 2- axis magnetic sensors HMC1001/1002/1021/1022 datasheet. Honeywell. – URL: https://prod-edam.honeywell.com/content/dam/honeywell-edam/aero/en-us/products/navigation-and-sensors/sensors/low-field-high-precision-linear-1-and-2-axis-analog-magnetic-sensors/documents/hon-aero-1-and-2-axis-magnetic-sensors.pdf (data obrashcheniia 22.02.2026). 27. MMC5983MA AMR Magnetometer datasheet. MEMSIC Semiconductor. – URL: https://www.memsic.com/magnetometer-5 (data obrashcheniia 22.02.2026) 28. DRV421 Integrated Magnetic Fluxgate Sensor datasheet. Texas Instruments. – URL: https://www.ti.com/lit/ds/symlink/drv421.pdf (data obrashcheniia 22.02.2026).